5 L'Univers en expansion ou la loi du cake aux raisins.

Objectifs : Devenir capable de

Mots et concepts clefs :

décalage vers le rouge expansion de l'univers
effet Doppler
 

L'effet Doppler

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Lorsque l'on assiste à une course automobile, on remarque que le bruit du moteur des autos est aigu avant le passage de celles-ci et devient grave après ce passage. Ce phénomène porte le nom d'effet Doppler, du nom du physicien qui l'a découvert et étudié.

Prenons un exemple.

Imaginons une source sonore, une auto qui fait fonctionner son avertisseur sonore, par exemple.
Cette auto se trouve à 20 mètres de nous. Périodiquement (100 fois par seconde, par exemple, pour un son de 100 Hz), nous recevons un maximum de l'onde sonore qu'elle nous envoie.
Si la fréquence n = 100 Hz et la vitesse du son = 340 m/s on peut calculer :

l = c / n = 340 m/s / 100 Hz = 0,34 m

T = 1 / n = 1 / (100 Hz) = 1/100 s

Si l'auto se met en mouvement, le son nous paraîtra différent. Etudions-en la raison.
L'auto s'éloigne de nous à la vitesse V = 10 m/s. Ralentissons le temps et notons les instants où nous recevons les crêtes des ondes qu'elle nous envoie.
Une première crête nous parvient au temps t=0. Combien de temps devrons-nous attendre pour recevoir la prochaine ? Elle mettra plus que 1/100 s. Puisque l'auto s'éloigne, la crête suivante devra parcourir une distance un peu plus grande pour nous arriver. Elle aura donc un peu de retard.
Elle doit donc parcourir 20 mètres + la distance parcourue par l'auto entre les deux émissions.
Evaluons ce retard.
Quelle distance l'auto a-t-elle parcouru depuis la première émission ?
Je sais que la vitesse se calcule en divisant une distance par un temps (comme dans les km/h, par exemple).

J'en conclus que

d = V . t

Combien de temps s'est-il écoulé entre ces deux émissions ? Il s'agit bien sûr du temps T, une période ! Dans notre cas, c'est 1/100 s.
Quelle est la distance parcourue par la source sonore durant ce 1/100 s ?

d = V . t

d = 1/100 s . 10 m/s = 1/10 m = 10 cm

Cette image a été réduite pour tenir dans la page. A l'agrandissement, on peut retrouver la résolution originale.

 

La seconde crête va devoir parcourir 20 mètres + 10 cm. Voyageant à la même vitesse que la première, elle mettra plus de temps pour faire le trajet jusqu'à l'observateur.
La seconde crête nous parviendra après un temps (T + retard) après la première. Tout se passera comme si la période avait été allongée ! Nous mesurerons une période apparente T' un peu plus grande que T.
Calculons le retard.
L'onde doit parcourir 10 cm (0,10 m) supplémentaire à la vitesse de 340 m/s.

temps de retard = 0,00029 s

La seconde crête parvient donc avec un retard de 2,9.10-4 s. En apparence, la période de cette onde aura donc augmenté : elle paraîtra 10-2 s + 2,9.10-4 s. Si la période augmente, le son est plus grave. J'aurai donc l'impression que le son est plus grave si l'auto s'éloigne de moi. Inversement, si l'auto s'approche, le son me paraîtra plus aigu.

Et en théorie

Distance parcourue par l'auto durant une période :

distance = V . temps

or, le temps est de 1 période, T :

distance = V . T

Temps de retard de la seconde crête à cause du trajet supplémentaire :

or, l'onde doit parcourir la distance = V . T à la vitesse c.

La seconde crête nous parviendra après un temps (T + retard) après la première. Tout se passera comme si la période avait été allongée ! Nous mesurerons une période apparente T' un peu plus grande que T.

T' = T + temps de retard

Dans cette formule : V est la vitesse de la source et c est la vitesse de l'onde.

Application en astronomie.

Le même raisonnement peut être appliqué à la lumière qui nous parvient des étoiles et des galaxies.
La vitesse des ondes électromagnétiques et de la lumière, en particulier, est de l'ordre de 300.000 km/s dans le vide.
Lorsqu'une source lumineuse se dirige vers nous, elle paraît plus bleue (fréquence plus élevée) qu'une source de lumière qui s'éloigne qui paraîtra plus rouge. La détermination de la fréquence d'une onde lumineuse peut se faire avec une très grande précision. Dès lors, la vitesse des étoiles (et des galaxies dont elles font partie) par rapport à nous peut être calculée.

L'expansion de l'univers

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Lorsque l'on analyse la lumière émise par de très nombreuses galaxies, on y retrouve la " signature " des différents éléments présents dans ces galaxies. On a donc pu identifier les différents éléments (Hydrogène, hélium, ...) présents dans ces galaxies. Mais il y a un problème !
Les observations montrent que la lumière provenant de ces galaxies est décalée vers le rouge : les différentes longueurs d'ondes de la lumière sont trop grandes. C'est ce que les scientifiques anglo-saxons appellent le " red shift ". Cela est-il dû à l'existence d'éléments différents de ceux que nous connaissons sur Terre et dans son environnement ?
L'explication est beaucoup plus simple. En réalité, si toutes ces lumières sont plus rouges que la normale, c'est que leurs sources s'éloignent de nous à des vitesses considérables. C'est le même problème que celui de l'auto qui s'éloigne.
On en conclut que presque toutes les galaxies s'éloignent de nous !
Dès 1929, l'astronome américain E. Hubble a montré que la vitesse de fuite des galaxies par rapport à nous est comprise entre 50 et 100 km/s/Mégaparsec. Seules les galaxies proches faisant partie de notre amas local se rapprochent. Cela ne signifie cependant pas que nous sommes au centre de l'univers, comme le pensaient les anciens. Dans un cake aux raisins à la cuisson, tous les raisins s'écartent les uns des autres !
Toutes ces données sont compatibles avec l'hypothèse d'un univers en expansion.

L'origine de l'univers remonte à 4004 avant notre ère. Ce chiffre a été calculé par l'archevêque d'Armagh, James Husher (1581 - 1656) en se basant sur l'étude de la Bible. Plus précis encore, le Dr John Lightfoot, directeur du collège de Sainte Catherine à Cambridge, estimait que la création devait avoir eu lieu cette année là, le 23 octobre à 9 heures du matin... date de la rentrée scolaire dans son établissement.
Les données scientifiques actuelles reportent cette date bien plus loin dans le passé : les chiffres les plus souvent cités témoignent d'un âge de 15 à 20 milliards d'années pour l'univers . Cette détermination repose sur plusieurs méthodes concordantes. Citons simplement celle qui utilise l'effet Doppler.

Des mesures effectuées en 1994 laissent à penser que l'âge de l'univers ne serait que de 7 à 8 milliards d'années. Une confirmation de ces observations remettrait en cause une grande partie des théories classiques en astronomie.

Exercices

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1. Un trompettiste est juché sur un wagon de chemin de fer remorqué à une certaine vitesse par une locomotive. Il joue un " la ". Quel son entendrons-nous qui sommes sur le quai de la gare où passe ce train surréaliste : plutôt un " sol " ou plutôt un " si " ?

2. Les galaxies spirales que l'on observe dans l'amas de la constellation de la Vierge nous envoient de la lumière dont la période de l'onde correspondante est plus grande que sa valeur normale dans un rapport : .
Devons-nous redouter une collision avec ces galaxies dans un avenir plus ou moins rapproché ? Autrement dit, cet amas de galaxies s'éloigne-t-il ou s'approche-t-il de nous ? Quelle est sa vitesse relativement à notre galaxie ? La loi de Hubble permet de donner une approximation de la distance de ces amas. Evalue-la. (R = 990 km/s)

Remarque : certaines étoiles de cette constellation se trouvent à quelques dizaines d'années lumière de nous " seulement ". Ce chiffre est fort différent de celui que tu trouveras dans l'exercice ci-dessus. Cela est-il tellement étonnant ? Relis le paragraphe consacré aux constellations.
Rappel : la vitesse de la lumière est ±300.000 km/s.

Textes de travail

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Le télescope Hubble remet en cause la valeur de l'âge de l'univers.

La science rajeunit l'univers de sept milliards d'années.
Le télescope spatial Hubble a mesuré la constante de... Hubble. De quoi imposer un nouveau regard sur le big bang !
Depuis qu'il a été spectaculairement réparé dans l'espace, le télescope Hubble n'en finit pas de nous ravir par ses qualités de surdoué. Et sa dernière observation plonge les cosmologistes à la fois dans le ravissement et la perplexité. Il y avait en effet 65 ans qu'ils attendaient une bonne mesure de la vitesse d'expansion de l'univers. Et voici que d'un clin d'oeil (enfin, presque! puisque les mesures se sont quand même étalées sur deux mois), cette belle machine donne " le " chiffre. Mais pas celui qu'on attendait...
Pour rappel, la théorie est désormais bien établie selon laquelle notre univers n'est pas statique. Il a démarré par la formidable explosion d'un " atome primitif ", pour reprendre la formule du chanoine Lemaître, ce professeur de l'UCL dont on fête cette année le centenaire de la naissance. Et cette explosion, qualifiée ultérieurement de " big bang " n'est pas vraiment terminée: l'univers continue à enfler.
Cette théorie révolutionnaire succédait de peu à une autre, celle de la relativité générale d'Einstein, et les deux, conjuguées avec les premières observations de l'univers hors de notre galaxie effectuées par le génial astronome américain Edwin Hubble, permirent l'élaboration d'une vision cohérente de l'univers en expansion, connue sous le nom de "théorie générale", encore enseignée aujourd'hui. Une des équations d'Einstein (et de l'astronome hollandais de Sitter) permet ainsi d'évaluer l'âge de l'univers, mais, pour la résoudre, il faut posséder une donnée, une constante en fait, établie par Edwin Hubble dans les années 20.
Non pas 15 mais 8 milliards d'années
Cette constante est fonction de distances entre galaxies et implique donc une mesure précise à effectuer dans notre lointain environnement. Depuis 65 ans, les astronomes se disputent autour de leurs évaluations de cette constante. Il y a tout juste un mois, Mike Pierce, de l'université d'Indiana, se basant sur des mesures effectuées à l'excellent observatoire de Mauna Kea (Hawaii) donnait un chiffre très différent de ceux qu'on avançait jusque-là: 87 (nous vous faisons grâce de l'unité). Mais la communauté scientifique s'en émut relativement peu. Malgré sa qualité, l'observation de départ était insuffisante pour qu'on base sur elle une véritable révolution cosmologique. Mais...
Mais voici que la revue britannique " Nature " de ce jeudi publie un article dont le premier signataire est Wendy Freedman, le responsable du " Key project " (projet clé) attribué au télescope spatial Hubble, à savoir une mesure de la constante de... Hubble. Et cet article révèle que les nouvelles observations arrivent à évaluer la constante à 80, soit un chiffre pas très différent du précédent. Ce qui signifie que l'univers s'enfle infiniment plus vite qu'on le croyait naguère encore. Et, pour un spécialiste, le calcul est facile: l'univers aurait 8 milliards d'années. Ce qui est proprement révolutionnaire.
Comment s'est réalisée cette nouvelle observation ? Hubble a pointé sa lunette vers la constellation de la Vierge ou plus exactement sur la galaxie M 100 et, à l'intérieur de celle-ci, sur une vingtaine d'étoiles variables, les Céphéides. Celles-ci avaient déjà été observées en son temps par Edwin Hubble et les récentes mesures de Pierce portaient sur deux d'entre elles. Mais il se fait que, bien qu'elles soient entre 1.000 et 100.000 fois plus brillantes que le Soleil, elles sont très peu observables depuis la Terre. Un handicap dont les astronomes ont précisément voulu s'affranchir en envoyant un télescope bien en dehors de notre atmosphère.
Mission accomplie donc pour cet instrument satellisé: il nous a donné une excellente mesure (qui toutefois devra être reconfirmée ultérieurement sur d'autres galaxies). Et l'univers est devenu singulièrement jeune. Et même plus jeune que ses composantes les plus anciennes, datées selon d'autres méthodes, et qui auraient la bagatelle de 15 milliards d'années. Voilà un singulier paradoxe dont les cosmologistes vont devoir nous sortir. Manifestement, il y a quelque chose qui ne va pas.
" Nous vivons une époque formidable! "
Attention!, met en garde Jean-Marc Gérard, qui enseigne ces matières à l'UCL, certains vont en profiter d'emblée pour condamner la théorie du big bang. Ce serait terriblement prématuré. Ce qu'il va falloir faire dans un premier temps, c'est revoir la théorie générale qui n'est pas la seule qui puisse dériver de l'hypothèse du big bang. La revue " Nature " suggère que peut-être il existe une force d'accélération encore inconnue.
Nous vivons une époque formidable, écrit l'astronome George Jacoby dans un éditorial de la revue britannique. Depuis toujours, dit-il en substance, on cherche à savoir la taille et l'âge de l'univers. Et maintenant que l'on sait, on se rend compte qu'on n'a rien résolu. C'est merveilleux, commente le professeur Gérard, les théoriciens vont pouvoir travailler.

Poncin, J.
Le Soir - Jeudi 27 octobre 1994 N° 251
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Hubble telescope and the universe's age.

Data from the Hubble telescope on the universe's age call physicists' cherished theories into question.
The Hubble Space Telescope has performed some spectacular feats of science since a crew of astronauts heroically corrected the instrument's blurred vision last December. The orbiting observatory has snapped dramatic pictures of the comet Shoemaker-Levy 9 smashing into Jupiter, discovered hundreds of what seem to be solar systems in the making, and provided proof that giant black holes lurk in the cores of galaxies. But all this was just a warm-up for the Hubble's most eagerly awaited mission : to gauge the age of the universe. The question of how old the heavens are is not only fascinating in its own right but also bears directly on just about every other major cosmic mystery from the universe's history to its eventual fate.
Last week the Hubble delivered its preliminary verdict : the universe is between 8 billion and 12 billion years old. That may seem imprecise, but it was specific enough to throw astrophysicists into a state of high anxiety. The problem : our own galaxy has stars believed to be as much as 14 billion to 16 billion years old. And it makes astronomers more than a little uncomfortable to try to explain how stars could have formed before the universe began. Says Alexei Filippenko, a University of California, Berkeley, astronomer who was on the team that made the Hubble observations : " This is fantastic stuff...it might lead to a revolution in cosmology. "
If the Hubble figure for the universe's age is confirmed by more studies, something has to give. Perhaps astrophysicists don't understand stars as well as they thought -but that's considered unlikely. An alternative idea is downright shocking : something may be wrong with the revered theory that the universe began with a Big Bang and has been expanding ever since.
The team used a clever, indirect method of measuring the age of the universe. First the scientists determined the distance to a group of galaxies called the Virgo cluster. Then they took advantage of a trick first used by Edwin Hubble, the astronomer who discovered, back in the 1920s, that the universe is expanding -and for whom the space telescope was named. If the whole cosmos is blowing up like a balloon, Hubble reasoned, then you can calculate backward to see when the balloon began to inflate.
You can, that is, as long as you know the rate of expansion. Formally known as the Hubble constant, this expansion factor is calculated by measuring the distance from our galaxy to other galaxies (something difficult to do) and determining how fast that distance is increasing (an easier task). Scientists look for particular kinds of stars, called Cepheid variables, because they know the inherent brightness of these stars. The fainter they appear here on earth, the farther away they are, and the distance can be roughly calculated. As researchers find Cepheids farther and farther away, calculations of the Hubble constant become more and more accurate.
The space telescope managed to spot Cepheids in M100, a particularly distant galaxy in the Virgo cluster, which enabled the Hubble scientists to estimate how far the cluster is from earth. According to their report in the current Nature, M100 is 56 million light-years away, and the Hubble constant is 80, leading to the conclusion that the universe is at most 12 billion years old. The uncertainty arises because it's unknown how tightly the universe is packed with matter ; the gravity from a high density would have slowed the universe's expansion considerably by now, meaning that it could be closer to 8 billion years old. Most theorists think the density of matter is indeed high, though observers haven't been able to find most of it yet.
The scientists' method of calculating the universe's age is based on the assumption that it has been expanding ever since the Big Bang. If the age estimate is wildly wrong, then there could be a flaw -possibly a fatal flaw- in the Big Bang theory.
Several mitigating factors could prevent such a conceptual catastrophe. For one thing, the space-telescope astronomers acknowledge a significant margin of error in their calculations. It's not certain, for example, whether M100 lies right at Virgo's center or somewhere on the near or far edge. The Hubble numbers do broadly agree, however, with results announced last month by two other groups working with ground-based telescopes.
Another possible solution to the puzzle is that the cosmos contains much less matter than theorists like to think. But it's hard to understand how the galaxies and clusters of galaxies we now see could have evolved in a low-mass universe. There could also be, as some astrophysicists believe, a " cosmological constant, " a sort of universal antigravity force that would make the universe look younger than it really is. Albert Einstein invented that concept as part of general relativity, then renounced it as " the greatest blunder of my life. " It's still considered a long shot, but, says Princeton astrophysicist Ed Turner, " people are now going to start looking harder at cosmological constants again. "
The task ahead is to make more precise estimates of the universe's age. If it seems close to 12 billion years, then reasonable adjustments to current theory may save the intellectual foundation of astrophysics. But if the age appears to be more like 8 billion, then the Big Bang may be shot.

Lemonick M.
Oops...Wrong Answer
TIME-Magazine
7/11/1994
p. 69

1. Faut-il considérer les informations rapportées dans les deux précédents articles comme un échec de la Science ou comme un signe de " bonne santé " ? Pour répondre à cette question, il serait intéressant de se rapporter à ce qui a été indiqué dans le premier chapitre de ce cours.
2. En utilisant les informations techniques du premier texte, réalise une traduction aussi exacte que possible du texte de Time-Magazine.

Dernière modification: 02/07/2006